у=-2х/(х²+4)

1. D(y)=R

2. нечетная, т.к. у(-х)=-у(х),   непериодичная

3. у=0 при х=0 - точка (0;0)

4. у>0 при х<0 ( x^2+4>0  всегда)  ,   у<0 при х<0

5. y'=(-2(x²+4)-(-2x)*2x) /(x²+4)=0

2x² -8=0   х=2 и х=-2 - точки экстремума

______+_______-2_____-_______2____+_____

      у  возр                  у убывает        у возрастает

у(2)=    -4/8=-0,5   - минимум

у(-2)=   4/8=0,5  -максимум

7. Пределы у(х)  при х-> +oo и х->  -oo   равны  0